14．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sin∠A的值為（　　）
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{\sqrt{34}}{3}$D．$\frac{5\sqrt{61}}{61}$

分析 根據(jù)勾股定理，可得AB的長(zhǎng)，根據(jù)正弦函數(shù)等于對(duì)邊比斜邊，可得答案．

解答 解：如圖，
由勾股定理，得
AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{61}$，
sin∠A=$\frac{DB}{AB}$=$\frac{5}{\sqrt{61}}$=$\frac{5\sqrt{61}}{61}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，AB=20cm，BC=16cm，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)在射線BC上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以a cm/s（a＞0且a≠2）的速度從C點(diǎn)出發(fā)在線段CA上運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）若AB=AC，P在線段BC上，求當(dāng)a為何值時(shí)，能夠使△BPD和△CQP全等？
（2）若∠B=60°，求出發(fā)幾秒后，△BDP為直角三角形？
（3）若∠C=70°，當(dāng)∠CPQ的度數(shù)為多少時(shí)，△CPQ為等腰三角形？（請(qǐng)直接寫出答案，不必寫出過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．截止年底，某市人口總數(shù)已達(dá)到4230000人，將4230000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×104

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列四個(gè)式子：
①$\sqrt{8}$$＜\sqrt{10}$；②$\sqrt{65}$＜8；③$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜1；④$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＞0.5．
其中大小關(guān)系正確的式子的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)都是整數(shù)，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩側(cè)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，如圖所示，若點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為4，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)不可能為（　�。�
A．5B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（2，0），以原點(diǎn)為位似中心，將線段AB放大，得到線段CD，若B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，4）B．（2，6）C．（3，6）D．（4，6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在一個(gè)不透明的袋中裝著3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)小球，記下顏色不放回，再從袋子中任意取出1個(gè)小球，記下顏色：
（1）若取出的第一個(gè)小球?yàn)榧t色，則取出的第二個(gè)小球仍為紅球的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）按要求從袋子中取出的兩個(gè)球，請(qǐng)畫出樹狀圖或列表格，并求出取出的兩個(gè)小球中有1個(gè)黃球、1個(gè)紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某校分別與2014年、2015年隨機(jī)調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)開展小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行調(diào)查（開展情況分為較少、有時(shí)、常常、總是四種），繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求：2015年隨機(jī)調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)量；
（2）直接寫出a，b的結(jié)果：a=19%，b=21%；
（3）計(jì)算：“總是”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（4）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（5）相比2014年，2015年數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)的情況有何變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知$\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$，那么$\frac{3x-2y}{2x+3y}$=$\frac{6}{17}$．

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