Question

下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（ ）
A．x²+1=0
B．x²-2x+1=0
C．x²+x-2=0
D．x²+2x+1=0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)根的判別式△=b²-4ac的值的符號，可以判定個方程實數(shù)根的情況，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．
解答：解：A、∵△=b²-4ac=0²-4×1×1=-4＜0，
∴此方程沒有實數(shù)根，
故本選項錯誤；
B、∵△=b²-4ac=（-2）²-4×1×1=0，
∴此方程有兩個相等的實數(shù)根，
故本選項錯誤；
C、∵△=b²-4ac=1²-4×1×（-2）=9＞0，
∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根，
故本選項正確；
D、∵△=b²-4ac=2²-4×1×1=0，
∴此方程有兩個相等的實數(shù)根，
故本選項錯誤．
故選C．
點評：此題考查了一元二次方程根的判別式的知識．此題比較簡單，注意掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；③當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．