Question

閱讀下列文字：利用圖①中的三種材料各若干可以拉薩同一些圖形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．

（1）圖③可以解釋為等式：

 

（答案直接填在題中橫線上）
（2）在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個長方形，使拼出的長方形面積為2a²+7ab+3b²，并標(biāo)出此長方形的長和寬；
（3）用圖①中長、寬分別為b、a的長方形四個拼在如圖④所示的圖形，圖④中大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，觀察圖形，指出以下關(guān)系中正確的有

 

．（將正確答案的序號直接填在題中橫線上）
①b+a=m    ②b-a=n   ③ba=

m2-n2

4

  ④b²-a²=m•n．

Answer 1

考點：多項式乘多項式

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形和長方形正方形的面積公式即可得出等式；
（2）根據(jù)圖形求出長方形的長和寬，再畫圖即可；
（3）根據(jù)圖④所示的圖形，利用面積之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答：解：（1）圖③可以解釋為等式：（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²；
（2）此長方形的長和寬為：a+3b和2a+b；
如圖：

（3）正確的有①②③④．
故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²，①②③④．

點評：本題主要考查多項式乘以多項式的法則，用到的知識點是多項式的乘法法則、長方形正方形的面積公式，注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．