12.若$\frac{4x+7}{(x-2)(x+3)}$=$\frac{a}{x-2}$+$\frac{x+3}$,且a、b為實數(shù),則a=3,b=1.

分析 根據(jù)分式的加減法則解答即可.

解答 解:因為$\frac{4x+7}{(x-2)(x+3)}$=$\frac{a}{x-2}$+$\frac{x+3}$,可得:$\frac{ax+3a+bx-2b}{(x-2)(x+3)}=\frac{4x+7}{(x-2)(x+3)}$,
即:$\left\{\begin{array}{l}{a+b=4}\\{3a-2b=7}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=1}\end{array}\right.$,
故答案為:3;1.

點評 此題考查分式的加減法問題,關(guān)鍵是根據(jù)分式的加減法則得出方程組解答.

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