Question

（2013•昭通）為提醒人們節(jié)約用水，及時(shí)修好漏水的水龍頭．兩名同學(xué)分別做了水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)，他們用于接水的量筒最大容量為100毫升．
   實(shí)驗(yàn)一：小王同學(xué)在做水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)時(shí)，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表（漏出的水量精確到1毫升）：

時(shí)間t（秒）	10	20	30	40	50	60	70
漏出的水量V（毫升）	2	5	8	11	14	17	20

（1）在圖1的坐標(biāo)系中描出上表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；

（2）如果小王同學(xué)繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)?zhí)角蠖嗌倜牒罅客仓械乃畷?huì)滿而溢出（精確到1秒）？
（3）按此漏水速度，一小時(shí)會(huì)漏水

1.1

千克（精確到0.1千克）
   實(shí)驗(yàn)二：
   小李同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的圖象如圖2所示，為什么圖象中會(huì)出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分？

Answer 1

分析：實(shí)驗(yàn)一：
（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)直接在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)即可；
（2）先設(shè)出V與t的函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出

2=10k+b 5=20k+b

，求出V與t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)

3

10

t-1≥100和量筒的容量，即可求出多少秒后，量筒中的水會(huì)滿面開始溢出；
（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式，把t=60代入即可求出答案．
實(shí)驗(yàn)二：
根據(jù)小李同學(xué)接水的量筒裝滿后開始溢出，量筒內(nèi)的水不再發(fā)生變化，即可得出圖象中會(huì)出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分．

解答：解：實(shí)驗(yàn)一：
   （1）畫圖象如圖所示：

   （2）設(shè)V與t的函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b，
 根據(jù)表中數(shù)據(jù)知：
當(dāng)t=10時(shí)，V=2；
當(dāng)t=20時(shí)，V=5，
所以

2=10k+b 5=20k+b

，
解得：

k= 3 10 b=-1

，
所以V與t的函數(shù)關(guān)系式為V=

3

10

t-1，
由題意得：

3

10

t-1≥100，
解得t≥

1010

3

=336

2

3

，
所以337秒后，量筒中的水會(huì)滿面開始溢出；
  
（3）一小時(shí)會(huì)漏水

3

10

×3600-1=1079（毫升）=1079（克）≈1.1千克；
故答案為：1.1；

 實(shí)驗(yàn)二：
因?yàn)樾±钔瑢W(xué)接水的量筒裝滿后開始溢出，量筒內(nèi)的水位不再發(fā)生變化，
所以圖象中會(huì)出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出V與t的函數(shù)關(guān)系式，在解題時(shí)要能把函數(shù)的圖象與實(shí)際相結(jié)合．