Question

16、已知⊙O₁和⊙O₂內(nèi)切，且圓心距為10cm，若⊙O₁的半徑為3cm，則⊙O₂的半徑為

13

cm．

Answer 1

分析：先根據(jù)兩圓的位置關(guān)系及圓心距判斷出大圓、小圓，再列出等量關(guān)系即可求解．

解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂內(nèi)切，且圓心距為10cm，
∴⊙O₁為小圓，⊙O₂為大圓，圓心距=⊙O₂半徑-⊙O₁半徑，
∴⊙O₂的半徑=10+3=13cm．

點(diǎn)評：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；內(nèi)切d=R-r；內(nèi)含d＜R-r．