Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，0），與y軸相交于點B，且S_△AOB=4（O為原點），求這條直線的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：由題意出B的坐標，把A與B坐標代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出解析式．

解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，0），與y軸相交于點B，且S_△AOB=4（O為原點），
∴B（0，4）或B（0，-4），
將B（0，4）與A（2，0）代入y=kx+b得：

b=4 2k+b=0

，
解得：k=-2，b=4，此時一次函數(shù)解析式為y=-2x+4；
把B（0，-4）與A（2，0）代入y=kx+b得：

b=-4 2k+b=0

，
解得：k=2，b=-4，此時一次函數(shù)解析式為y=2x-4．

點評：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．