Question

4．請(qǐng)補(bǔ)全證明過程．如圖，已知線段AB，CD與GH相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠GEB=?，∠EFD=β，∠D=50°，求∠B的度數(shù)．
證明：∵∠GEB=β，∠EFD=β（已知）
∴∠GEB=∠EFD （等量代換）
∴AB∥CD （同位角相等，兩直線平行）
∴∠D+∠B=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又∵∠D=50° （已知）
∴∠B=180°-（50°）=（130°）（等式的性質(zhì)）

Answer 1

分析 欲求∠B的度數(shù)，只需求得∠D的度數(shù)即可．

解答 證明：∵∠GEB=β，∠EFD=β（已知），
∴∠GEB=∠EFD（等量代換），
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠D+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
又∵∠D=50°（已知），
∴∠B=180°-（∠D或50°）=130°（等式的性質(zhì)）．
故答案是：等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠D或50°；130°；等式的性質(zhì)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．