Question

?ABCD中，AC=4，BD=8，則邊AB的范圍

1. A.
   AB＞4
2. B.
   AB＜12
3. C.
   AB＞0
4. D.
   2＜AB＜6

Answer 1

D
分析：解答此題的關(guān)鍵是連接AC、BD，利用平行四邊形的性質(zhì)求出AO和BO的長(zhǎng)，然后利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解．
解答：解：連接AC、BD，兩對(duì)角線相交于一點(diǎn)O，
∵?ABCD中∴AC，BD互相平分，
AO=OC=2，BO=OD=4，
∴在△ABO中，由三角形三邊關(guān)系得
AO+BO＞AB，BO-AO＜AB
則邊AB的范圍：2＜AB＜6．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是連接AC、BD，利用平行四邊形的性質(zhì)求出AO和BO的長(zhǎng)，此題屬于中檔題．