Question

在一次數學測驗中，七年（2）班的平均分為87分，把高于平均分的部分記作正數，低于平均分的部分記作負數，下表是該班一個小組10名同學的成績變化情況：

學生序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成績變化	-2	+10	+8	+5	-15	-1	0	+8	+13	-6

（1）該小組10名同學的成績最低分是多少？最高分是多少？
（2）最高分比最低分高多少？
（3）該組10名同學的成績總分是多少？
（4）若該組10名同學的成績平均分不低于87分，將得到獎勵，每高一分，每人獎勵2個本，否則不獎勵，那么該組10名同學是否受到獎勵？若獎勵，共獎勵多少個本？

Answer 1

分析：（1）分別求出各同學的成績即可；
（2）由（1）中同學的成績求出最高分與最低分的差即可；
（3）根據10名同學的平均分為87分，再由這些同學成績的變化情況進行解答；
（4）由該班10名同學的總分求出其平均分，再根據若該組10名同學的成績平均分不低于87分，將得到獎勵，每高一分，每人獎勵2個本，否則不獎勵即可得出結論．

解答：解：（1）∵1號同學的成績：87-2=85分；
2號同學的成績：87+10=97分；
3號同學的成績：87+8=95分；
4號同學的成績：87+5=92分；
5號同學的成績：87-15=72分；
6號同學的成績：87-1=86分；
7號同學的成績：87+0=87分；
8號同學的成績：87+8=95分；
9號同學的成績：87+13=100分；
10號同學的成績：87-6=81分，
∴最低分為72分，最高分為100分；

（2）∵最低分為72分，最高分為100分，
∴100-72=28分；

（3）∵七年（2）班的平均分為87分，
∴10名同學的總成績=87×10+（-2+10+8+5-15-1+0+8+13-6）=890（分）；

（4）∵該組10名同學的總成績是890分，
∴890÷10=89＞87，（89-87）×2×10=40，
∴該組10名同學受到獎勵，共獎勵40個本．

點評：本題考查的是有理數的混合運算，進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡．