Question

3．今年3月5日，某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門，服務(wù)社會”的活動，為了解九年級學(xué)生參加活動情況，從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計了該天他們打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，其中到社區(qū)文藝演出的人數(shù)占所調(diào)查的九年級學(xué)生人數(shù)的$\frac{3}{10}$，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：
（1）本次成抽樣調(diào)查共抽取了多少名九年級學(xué)生？
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該中學(xué)九年級共有400名學(xué)生，請你估計該中學(xué)九年級去敬老院的學(xué)生有多少名？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)條形圖知到社區(qū)文藝演出的人數(shù)為15人，再由扇形統(tǒng)計圖知占抽取總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{10}$，兩者相除即可求解；
（2）求出去敬老院服務(wù)的學(xué)生有多少人，即可補全條形統(tǒng)計圖；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以該年級去敬老院的人數(shù)所占的百分比即可．

解答 解：（Ⅰ）由題意，可得抽取的部分同學(xué)的人數(shù)為：15÷$\frac{3}{10}$=50（人）；

（2）去敬老院服務(wù)的學(xué)生有：50-25-15=10（人）．條形統(tǒng)計圖補充如下：


（3）根據(jù)題意得：
400×$\frac{10}{50}$=80（人）
答：估計該中學(xué)九年級去敬老院的學(xué)生有80人．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�也考查了用樣本估計總體的思想．