Question

老師給學(xué)生一個(gè)多項(xiàng)式，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別給了一個(gè)關(guān)于此多項(xiàng)式的描述：
甲：這是一個(gè)三次三項(xiàng)式；
乙：三次項(xiàng)系數(shù)為1；
丙：這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式；
�。哼@個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí)要用到公式法；
若已知這四位同學(xué)的描述都正確，請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)同時(shí)滿足這個(gè)描述的一個(gè)多項(xiàng)式．

Answer 1

解：由題意知，可以理解為：
甲：這是一個(gè)關(guān)于x三次三項(xiàng)式；
乙：三次項(xiàng)系數(shù)為1，即三次項(xiàng)為x³；
丙：這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式x；
�。哼@個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí)要用到完全平方公式法．
故多項(xiàng)式可以為x（x-1）²=x（x²-2x+1）=x³-2x²+x．
分析：能用完全平方公式分解的式子的特點(diǎn)是：三項(xiàng)；兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)需相同；有一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法和公式法分解因式，是開放性題，根據(jù)描述按照要求列出這個(gè)多項(xiàng)式．答案不唯一．