Question

在△ABC中：
（1）若∠B=∠C，AB=5，則AC=

5

；
（2）若∠B=50゜，∠C=65゜，則△ABC的形狀是

等腰三角形

；
（3）若∠A：∠B：∠C=1：1：2，則△ABC的形狀是

等腰直角三角形

．

Answer 1

分析：（1）由等角對(duì)等邊的知識(shí)，即可求得AC的長(zhǎng)；
（2）首先求得∠A的度數(shù)，即可得∠A=∠C，則可求得答案；
（3）由∠A：∠B：∠C=1：1：2，可得∠A=∠B，∠C=180°×

2

1+1+2

=90°．則可求得答案．

解答：解：（1）∵∠B=∠C，AB=5，
∴AC=AB=5；

（2）∵∠B=50゜，∠C=65゜，
∴∠A=180°-∠B-∠C=65°，
∴∠A=∠C，
∴AB=BC，
∴△ABC的形狀是等腰三角形；

（3）∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，
∴∠A=∠B，∠C=180°×

2

1+1+2

=90°．
∴△ABC的形狀是等腰直角三角形．
故答案為：（1）5，（2）等腰三角形，（3）等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度不大，注意掌握定理的應(yīng)用是關(guān)鍵．