勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積驗證勾股定理，圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，點D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為(　　)

A．90　　        　B．100　　       　C．110　　      　D．121

           


 C　解析：延長AC交LM于點P，延長AB交KL于點O.

易證△ABC≌△PCG≌△QFB，

所以BQ＝AC＝4，PC＝AB＝3，

所以MJ＝3＋4＋3＝10，

JK＝4＋3＋4＝11，所以矩形KLMJ的面積為10×11＝110，故選C.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖2，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC＝60°，則∠EFD的度數(shù)為（    ）

 

   圖2

A.10°      B.15°      C.20°     D.25°

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在學(xué)習(xí)概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是”，小明做了下列三個模擬試驗來驗證．

①取一枚新硬幣，在桌面上進行拋擲，計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

②把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

③將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐（如圖4），從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值．

上面的試驗中，不科學(xué)的有（    ）

A．0個    B．1個    C．2個    D．3個

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綜合與探究：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．

(1)求直線AC的解析式及B、D兩點的坐標；

(2)點P是x軸上一個動點，過P作直線l∥AC交拋物線于點Q.試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點A、P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)請在直線AC上找一點M，使△BDM的周長最小，求出M點的坐標．

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已知一個底面為菱形的直棱柱，高為10 cm，體積為150 cm3，則這個棱柱下底面積為______cm2; 若該棱柱側(cè)面展開圖的面積為200 cm2，記底面菱形的頂點依次為A，B，C，D，AE是BC邊上的高，則CE的長為______cm.

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如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊AB＝3，則圖中陰影部分的面積為______．

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分式方程－1＝0的解是______．

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如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，則半徑為2的“等邊扇形”的面積為(　　)

A. π             B. 1    C. 2              D. π

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平面直角坐標系中，點P的坐標為(－5，3)，則點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標是(　　)

A. (5，3)　　　 B. (－5，－3)        C. (3，－5)        D. (－3，5)

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