Question

18．（1）已知：（x+y）²+|3-y|=0，求$\frac{x-y}{xy}$的值；
（2）當(dāng)式子3-（x+y）²有最大值時(shí)，最大值是3；此時(shí)x與y的關(guān)系為互為相反數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可；
（2）根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答即可．

解答 解：（1）由題意得，x+y=0，3-y=0，
解得，x=-3，y=3
則$\frac{x-y}{xy}$=$\frac{2}{3}$；
（2）∵（x+y）²≥0，
∴-（x+y）²≤0，
∴3-（x+y）²有最大值3，x與y互為相反數(shù)，
故答案為：3；互為相反數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和偶次方的非負(fù)性，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．