【題目】如圖所示，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積.

【答案】36

【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理求得BD=5；由勾股定理的逆定理判定△BCD為直角三角形，則四邊形ABCD的面積=△ABD的面積+△BCD的面積．

試題解析：∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，

∴由勾股定理得 BD2=AD2+AB2=25．則BD=5，

又∵在△BCD中，BC=12，DC=13，

∴CD2=BD2+BC2=169，

∴△BCD為直角三角形，且∠DBC=90°，

∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=ADAB+BDBC=×4×3+×5×12=36．

即四邊形ABCD的面積是36．

考點: 1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E是CD中點，連結(jié)OE．過點C作CF∥BD交線段OE的延長線于點F，連結(jié)DF．求證：

（1）△ODE≌△FCE；

（2）四邊形ODFC是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+n與x軸交于點A，與y軸交于點B（點A與點B不重合），拋物線y=﹣ x2﹣2x+c經(jīng)過點A、B，拋物線的頂點為C．

（1）∠BAO=°；
（2）求tan∠CAB的值；
（3）在拋物線上是否存在點P，能夠使∠PCA=∠BAC？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在BC、AC邊上，且∠ADE=60°，AB=3，BD=1，則EC= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列一段文字，再解答問題
已知在平面內(nèi)有兩點，，其兩點間的距離公式為，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為或
已知點，，試求A，B兩點間的距離；
已知點A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為，試求A，B兩點間的距離；
已知點，，判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在某一次實驗中，測得兩個變量之間的關(guān)系如下表所示：

x

1

2

3

4

12

y

12.03

5.98

3.03

1.99

1.00

請你根據(jù)表格回答下列問題：
①這兩個變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系？你是怎樣作出判斷的？請你簡要說明理由；
②請你寫出這個函數(shù)的解析式；
③表格中空缺的數(shù)值可能是多少？請你給出合理的數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線交于點D，過點B作BE⊥BA，交DC延長線于點E，連接OE，交⊙O于點F，交BC于點H，連接AC．
（1）求證：∠ECB=∠EBC；
（2）連接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB= ，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y＝kx＋b(k＜0，b<0)的圖象分別與x軸、y軸和直線x＝4相交于A，B，C三點，直線x＝4與x軸交于點D，四邊形OBCD(O是坐標原點)的面積是10，若點A的橫坐標是－，求這個一次函數(shù)表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x﹣ 與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)y= （k＞0）圖象交于點C，D，過點A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點E．

（1）求點A的坐標．
（2）若AE=AC．
①求k的值．
②試判斷點E與點D是否關(guān)于原點O成中心對稱？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案