Question

（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來
（2）已知x²-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer 1

解：（1），
由①得：x≥1，
由②得：x＜4，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集是
．
則不等式組的解集是1≤x＜4；

（2）當x²-5x=3時
（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1
=2x²-3x+1-x²-2x-1+1
=x²-5x+1
=3+1
=4．
分析：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可；
（2）根據(jù)整式的乘法法則展開得出2x²-3x+1-x²-2x-1+1，合并同類項得出x²-5x+1，把x²-5x=3代入求出即可．
點評：本題考查了不等式性質(zhì)，解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式的解集，整式的乘法、加減等知識點的運用，解（1）小題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集找出不等式組的 解集，解（2）的關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成含有x²-5x的式子，用的數(shù)學思想是整體代入的思想．