如果a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，a－b＝________．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：安徽省淮南市潘集區(qū)2011-2012學(xué)年八年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044

如果a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求a－b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)九年級(第一學(xué)期) 題型：038

計(jì)算：＋＋…＋＋(n為正整數(shù))．

這個(gè)式子共有n項(xiàng)，屬于異分母分?jǐn)?shù)加減的類型．如果先通分，將各項(xiàng)化為同分母分?jǐn)?shù)的話，分母將十分龐大，這是很困難的，在實(shí)際運(yùn)算的時(shí)候也是不現(xiàn)實(shí)的，那么怎么辦呢？

讓我們分析一下各項(xiàng)的特點(diǎn)：都是的形式，當(dāng)n取從1開始漸次增大的自然數(shù)時(shí)，就是各項(xiàng)了．可以把看成是各項(xiàng)的代表式．我們知道

－＝＝，

故＝－．

利用這一點(diǎn)，每一項(xiàng)都可以拆成兩項(xiàng)，由于n是按自然數(shù)逐次遞增的，所以前后兩項(xiàng)拆開后會有相同部分可以抵消，如：

－

＝(－)＋(－)

＝1－＋－

＝．

所以可得

＋＋…＋＋

＝(－)＋(－)＋…＋(－)＋(－)

＝1－＋－＋…＋－＋－

＝1－

＝．

看！經(jīng)過拆項(xiàng)以后，原本很復(fù)雜的計(jì)算，一下子簡單了！諾長的一個(gè)式子，最后的結(jié)果也很簡單．“巧拆”帶來“巧算”．

利用這樣拆分的方法，你想想下面的計(jì)算題，能否做到又快又準(zhǔn)呢？

(1)＋＋…＋(n為大于2的整數(shù))；

(2)＋＋…＋(n為正整數(shù))；

(3)＋＋…＋(n為正整數(shù))．

在你完成上面的計(jì)算后，可與同學(xué)們討論一下，對于

＋＋…＋(n為正整數(shù))

能否還采用這樣的拆項(xiàng)方法進(jìn)行巧算？為什么？再與同學(xué)們探索一下，對于下面的式子，如何計(jì)算？

＋＋＋…＋(n為正整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果a是數(shù)學(xué)公式的整數(shù)部分，b是數(shù)學(xué)公式的小數(shù)部分，則a-b=________．

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