Question

如圖，將△ADE繞著點A旋轉一個銳角后與△ABC重合，∠AEC=75°則旋轉角的大小為    ．

Answer 1

【答案】分析：由旋轉的性質可知AC=AE，則∠ACE=∠AEC=75°，由三角形內角和定理可求∠CAE，根據(jù)旋轉角的定義，∠CAE即為旋轉角．
解答：解：點E與點C為對應點，
由旋轉的性質可知AC=AE，
由等腰三角形的性質，得∠ACE=∠AEC=75°，
在△ACE中，∠CAE+∠ACE+∠AEC=180°，
∴∠CAE=180°-75°-75°=30°，
即旋轉角∠CAE=30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的判定與性質，三角形內角和定理．關鍵是判斷圖形中的等腰三角形，利用內角和定理求解．