Question

【題目】我們把三角形中最大內(nèi)角與最小內(nèi)角的度數(shù)差稱為該三角形的“內(nèi)角正度值”．如果等腰三角形的“內(nèi)角正度值”為45°，那么該等腰三角形的頂角等于_________。

Answer 1

【答案】90°或30°

【解析】根據(jù)新定理，設(shè)最小角為x，則最大角為x+45°，再分類討論求出頂角的度數(shù).

解：設(shè)最小角為x，則最大角為x+45°，

當(dāng)最小角是頂角時(shí)，則x+x+45°+x+45°=180°，

解得x=30°.

當(dāng)最大角為頂角時(shí)，x+x+45°+x=180°，

解得x=45°，

即等腰三角形的對(duì)角我30°或90°，

故答案為：90°或30°.

“點(diǎn)睛”本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解定義及分類討論解題思想，解題難度一般.