11．如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，∠ECD=∠DCB，F(xiàn)G∥CD．若∠ECA為α度，則∠GFB為多少度（用關(guān)于α的代數(shù)式表示）．

分析 根據(jù)FG∥CD得出∠GFB=∠DCF，再由互補(bǔ)和∠ECD=∠DCB得出∠DCF=$\frac{1}{2}$（180°-α），解答即可．

解答 解：∵點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，∠ECA為α，
∴∠ECB=180°-α，
∵CD平分∠ECB，
∴∠DCB=$\frac{1}{2}$（180°-α），
∵FG∥CD，
∴∠GFB=∠DCB=90-$\frac{α}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線得出∠GFB=∠DCF和利用角平分線解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．如圖所示，數(shù)軸上與1，$\sqrt{2}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，求|x-$\sqrt{2}$|+$\frac{2}{x}$的值．

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2．若x2+x-2=0，則x3+2x2-x+2007=（　　）
A．2009B．2008C．-2008D．-2009

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19．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求|$\frac{a+b}{m+1}-{m}^{2}$|-|$\sqrt{2}-cd$|的值．

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6．若a=$\sqrt{17}$-1，求（a5+2a4-17a3-a2+18a-17）2003的值．

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5．如圖，拋物線y=ax2+bx過點(diǎn)A（4，0），正方形 OABC的邊BC與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上，直線l過點(diǎn)D、M兩點(diǎn)且與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)H，tan∠OMD=$\frac{1}{3}$．
（1）直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）如果點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)O、M、Q、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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12．CD是經(jīng)過∠BCA的頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α，
（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線C、D上，請(qǐng)解答下面的兩個(gè)問題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BE=CF，EF=|BE-AF|（填“＞”、“＜”、“=”）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件∠α+∠BCA=180°，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一條線段AB，繞點(diǎn)A逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)9次，恰好旋轉(zhuǎn)了一周回到原來的位置，如果每一次旋轉(zhuǎn)a°或90-a°（其中0＜a＜90°），那么a有（　�。┓N可能的取值．
A．4B．6C．8D．10

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10．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-4}\\{4x-5y=-23}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$．

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