11．如圖，點A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，∠ECD=∠DCB，F(xiàn)G∥CD．若∠ECA為α度，則∠GFB為多少度（用關(guān)于α的代數(shù)式表示）．

分析 根據(jù)FG∥CD得出∠GFB=∠DCF，再由互補和∠ECD=∠DCB得出∠DCF=$\frac{1}{2}$（180°-α），解答即可．

解答 解：∵點A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，∠ECA為α，
∴∠ECB=180°-α，
∵CD平分∠ECB，
∴∠DCB=$\frac{1}{2}$（180°-α），
∵FG∥CD，
∴∠GFB=∠DCB=90-$\frac{α}{2}$．

點評 此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線得出∠GFB=∠DCF和利用角平分線解答．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，數(shù)軸上與1，$\sqrt{2}$對應的點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為點C，設點C表示的數(shù)為x，求|x-$\sqrt{2}$|+$\frac{2}{x}$的值．

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2．若x2+x-2=0，則x3+2x2-x+2007=（　�。�
A．2009B．2008C．-2008D．-2009

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19．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求|$\frac{a+b}{m+1}-{m}^{2}$|-|$\sqrt{2}-cd$|的值．

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6．若a=$\sqrt{17}$-1，求（a5+2a4-17a3-a2+18a-17）2003的值．

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5．如圖，拋物線y=ax2+bx過點A（4，0），正方形 OABC的邊BC與拋物線的一個交點為D，點D的橫坐標為3，點M在y軸負半軸上，直線l過點D、M兩點且與拋物線的對稱軸交于點H，tan∠OMD=$\frac{1}{3}$．
（1）直接寫出點H的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）如果點Q是拋物線對稱軸上的一個動點，那么是否存在點Q，使得以點O、M、Q、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．CD是經(jīng)過∠BCA的頂點C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α，
（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線C、D上，請解答下面的兩個問題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BE=CF，EF=|BE-AF|（填“＞”、“＜”、“=”）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋�關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件∠α+∠BCA=180°，使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．一條線段AB，繞點A逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)9次，恰好旋轉(zhuǎn)了一周回到原來的位置，如果每一次旋轉(zhuǎn)a°或90-a°（其中0＜a＜90°），那么a有（　　）種可能的取值．
A．4B．6C．8D．10

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10．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-4}\\{4x-5y=-23}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$．

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