如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，對(duì)角線BD⊥DC，△ABD與△BCD相似嗎？為什么？

解：△ABD與△BCD相似．
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
又BD⊥DC，∠BAD=90°，
∴∠BAD=∠BDC=90°（垂直定義）．
∴△ABD∽△DBC（兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似）．
分析：因?yàn)橛蓛芍本�平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得到一組角相等，已知一組直角相等，則根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似判定其相似．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定方法的掌握情況．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對(duì)角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對(duì)角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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