已知矩形周長為6，設(shè)矩形的一邊長為x，它的面積為y．

(1)

求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍

(2)

當(dāng)x為何值時，矩形面積最大?

答案：
解析：

(1)

解：已知矩形周長為6，也就是說矩形的長與寬之和是3，設(shè)矩形的一邊為x，則另一邊為3－x，又設(shè)矩形的面積為y，于是得函數(shù)式：y＝x(3－x)(0＜x＜3)

(2)

　　解：把函數(shù)變形為頂點式：y＝－x2＋3x＝－＋＝－＋，

　　所以當(dāng)x＝時，y有最大值．

　　答：當(dāng)矩形的一邊長為時，矩形面積有最大值．

　　因為矩形的一邊為時，另一邊是3－＝，所以矩形成為正方形，因此也可答為：當(dāng)矩形變成邊長為的正方形時，其面積有最大值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形周長為20cm，設(shè)長為xcm，則寬為（　�。�
A、20-x
B、10-x
C、20-2x
D、
20-x
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形周長為20，設(shè)長為x，則寬為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知矩形周長為20，設(shè)長為x，則寬為


  1. A.
    10-x
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    20-2x
  4. D.
    20-x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形周長為20cm，設(shè)長為xcm，則寬為（　�。�
A．20-xB．10-xC．20-2xD．
20-x
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：單選題

已知矩形周長為20cm，設(shè)長為xcm，則寬為
[     ]
A．20﹣x
B．10﹣x
C．20﹣2x
D．

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