Question

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（﹣2，0）、B（6，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為y軸左側(cè)拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△PAB=32，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）;（2）或

【解析】

（1）將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，然后利用S△PAB求出PE的長(zhǎng)即可得到P點(diǎn)縱坐標(biāo)有兩種情況，分別求出橫坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)P為y軸左側(cè)拋物線上即可排除.

解：（1）將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：

解得：

∴該拋物線的解析式為：.

（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，

∵A（﹣2，0）、B（6，0）

∴AB=6－（﹣2）=8

∵S△PAB=32，

∴S△PAB==32

解得：PE=8

∴P點(diǎn)縱坐標(biāo)為±8

當(dāng)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣8時(shí)，代入到解析式中，得：

解得：（不符合點(diǎn)P在y軸左側(cè)，舍去）

此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為：；

當(dāng)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為8時(shí)，代入到解析式中，得：

解得：（不符合點(diǎn)P在y軸左側(cè)，舍去）

此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為：

綜上所述：P點(diǎn)坐標(biāo)為：或.