求證(n＋7)2－(n－5)2能被24整除．

答案：
解析：

　　證明：(n＋7)2－(n－5)2

　�。絒(n＋7)＋(n－5)][(n＋7)－(n－5)]

　�。�(2n＋2)×12

　�。�24(n＋1)．

　　因?yàn)?4(n＋1)能被24整除，

　　所以(n＋7)2－(n－5)2能被24整除．

　　思路點(diǎn)撥：本題可利用平方差公式看結(jié)果是否是24的整數(shù)倍數(shù)即可．

　　評(píng)注：在有些題目中，平方差公式的運(yùn)用會(huì)使整個(gè)題目簡(jiǎn)化，要多加注意運(yùn)用．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CD，G是CD的中點(diǎn)，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-
2
），求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，BD是?ABCD的對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、在平行四邊形ABCD中，BC=CE，AC=CF，AF、DE交于點(diǎn)G，B、C、E、F在一直線上．
求證：△ADG是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知，如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE，求證：AD=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AB于D（AD＜DB），點(diǎn)E是精英家教網(wǎng)DB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)D、B除外），直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF與直線CD交于點(diǎn)G．
（1）求證：AC2=AG•AF；
（2）若點(diǎn)E是AD（點(diǎn)A除外）上任意一點(diǎn)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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