Question

我市為改善農(nóng)村生活條件，滿足居民清潔能源的需求，計劃為萬寶村400戶居民修建A、B兩種型號的沼氣池共24個．政府出資36萬元，其余資金從各戶籌集．兩種沼氣池的型號、修建費用、可供使用戶數(shù)、占地面積如下表：

沼氣池         修建費用（萬元/個）       可供使用戶數(shù)（戶/個）    占地面積（平方米/個）

A型             3                                      20                                    10

B型              2                                      15                                    8

政府土地部門只批給該村沼氣池用地212平方米，設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種沼氣池共需費用y萬元．

（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式．

（2）試問有哪幾種滿足上述要求的修建方案．

（3）要想完成這項工程，每戶居民平均至少應(yīng)籌集多少錢？

Answer 1

解：（1）y=3x+2（24﹣x）=x+48；

（2）根據(jù)題意得     

，

解得：8≤x≤10，

∵x取非負整數(shù)，

∴x等于8或9或10，

答：有三種滿足上述要求的方案：

修建A型沼氣池8個，B型沼氣池16個，

修建A沼氣池型9個，B型沼氣池15個，

修建A型沼氣池10個，B型沼氣池14個；

（3）y=x+48，

∵k=1＞0，

∴y隨x的減小而減小，

∴當(dāng)x=8時，y_最小=8+48=56（萬元），

56﹣36=20（萬元），

200000÷400=500（元），

∴每戶至少籌集500元才能完成這項工程中費用最少的方案．