Question

（1）計算：|-10|-3÷4^-1+．
（2）先化簡，再求值：（a+1）（a-1）+a （1-a），其中a=2012．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據絕對值的性質、負指數冪的性質、有理數的除法法則以及立方根的性質進行計算；
（2）根據平方差公式、單項式乘以多項式的法則、合并同類項的法則或因式分解的方法進行計算．
解答：解：（1）原式=10-12+2
=0；

（2）解法一：原式=a²-1+a-a²
=a-1，
當a=2012時，原式=a-1=2012-1=2011；

解法二：原式=（a+1）（a-1）-a （a-1）
=（a-1）（a+1-a）
=a-1
當a=2012時，原式=a-1=2012-1=2011．
點評：此題考查了有理數的混合運算和整式的化簡求值題，能夠熟練運用平方差公式以及因式分解的方法．