Question

操場(chǎng)上有一棵樹(shù)，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，在陽(yáng)光下他們測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的直立竹竿的影長(zhǎng)是1.5m，此時(shí)，測(cè)得樹(shù)的影長(zhǎng)為16.5 m，則樹(shù)高為

 

m．

Answer 1

分析：在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．

解答：解：∵

竹竿的高度

竹竿的影長(zhǎng)

= 

樹(shù)的高度

樹(shù)的影長(zhǎng)

，
∴樹(shù)的高度=

竹竿的高度

竹竿的影長(zhǎng)

×樹(shù)的影長(zhǎng)=

1

1.5

×16.5=11（m）
故此題應(yīng)該填11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．