18．若m，n為有理數(shù)．且2m2-2mn+n2+4m+4=0，則m2n+mn2=-16．

分析 利用完全平方公式，將原算式變成兩個多項式平方的形式，即可解決問題．

解答 解：∵2m2-2mn+n2+4m+4=（m2-2mn+n2）+（m2+4m+4）=（m-n）2+（m+2）2=0，
∴m=-2，n=-2，
∴m2n+mn2=mn（m+n）=-16．
故答案為：-16．

點評 本題考查的是因式分解的應用，解題的關鍵是將給定多項式分成兩個完全平方式，巧妙的利用0來解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知A=2x2，B=-3xy2，C=-2x2y2，求AB2C的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1．
（1）求兩直線與y軸交點A、B的坐標；
（2）求兩直線交點C的坐標；
（3）求三角形ABC的面積．
（4）若平面直角坐標系內存在一點D，使得點A、B、C、D能構成平行四邊形，求滿足條件的點D的坐標．（無需過程，直接寫答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知x=$\frac{\sqrt{7}+2}{2}$，y=$\sqrt{7}$-2．求代數(shù)式（y-2x）$\sqrt{\frac{1}{2x-y}}$-（2x+y）$\sqrt{x^2-xy+\frac{1}{4}y^2}$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若（m2-9）-2有意義，則m的取值范圍是m≠±3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．分解因式
（1）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1．
（2）若a-b=3，b+c=-5，求代數(shù)式ac-bc+a2-ab的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點．
（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；
（2）結合圖象直接寫出不等式-x+4＞$\frac{k}{x}$的解集
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，已知△ABC中高AD恰好平分邊BC，∠B=30°，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點且OP=OC，下面的結論：
①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等邊三角形；④AC=AO+AP．
其中正確的為（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知方程x2+3x-1=0的兩個實數(shù)根為α、β，不解方程求下列程式的值．
（1）α2+β2
（2）$\frac{α}{β}+\frac{β}{α}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案