【題目】某中學為了解學生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況,隨機抽取了部分學生進行調查,并將所得數(shù)據(jù)進行整理,制作成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下:
(1)扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數(shù)為______;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學有2000名學生,請估計有多少名學生能在1.5小時以內(nèi)完成家庭作業(yè)?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y(x>0)的圖象與直線y=2x+1交于點A(1,m)
(1)求k,m的值;
(2)已知點P(0,n)(n>0),過點P作平行于x軸的直線,交直線y=2x+1于點B,交函數(shù)y(x>0)的圖象于點C.橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.
①當n=1時,寫出線段BC上的整點的坐標;
②若y(x>0)的圖象在點A,C之間的部分與線段AB,BC所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個整點,直接寫出n的取值范圍.
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【題目】若關于x的一元二次方程3x2+3(a+b)x+4ab=0的兩個實數(shù)根x1、x2滿足關系式:x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1).判斷(a+b)2≤4是否正確,若正確,請加以證明;若不正確,請舉一反例.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A'B'C,M是BC的中點,P是A'B'的中點,連接PM.若BC=2,∠BAC=30°,則線段PM的最大值是( 。
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.以AB上某一點O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過點A和點D.
(1)判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若AC=3,∠B=30°.
①求⊙O的半徑;
②設⊙O與AB邊的另一個交點為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結果保留根號和π)
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【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,AC∥BD∥y軸,已知點A,B的橫坐標分別為1;2,△OAC與△CBD的面積之和為,則k的值為( )
A.2B.3C.4D.
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【題目】某公司銷售兩種椅子,普通椅子價格是每把180元,實木椅子的價格是每把400元.
(1)該公司在2019年第一月銷售了兩種椅子共900把,銷售總金額達到了272000元,求兩種椅了各銷售了多少把?
(2)第二月正好趕上市里開展家俱展銷活動,公司決定將普通椅子每把降30元后銷售,實木椅子每把降價2a%(a>0)后銷售,在展銷活動的第一周,該公司的普通椅子銷售量比上一月全月普通椅子的銷售量多了a%:實木椅子的銷售量比第一月全月實木椅子的銷售量多了a%,這一周兩種椅子的總銷售金額達到了251000元,求a的值.
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【題目】為了美化校園,某校要在如圖①所示的長,寬的矩形地面上修等寬的人行道,余下的部分進行綠化.
(1)設人行道寬為,用含的式子表示綠化面積;
(2)如果要使綠化面積為,求出此時人行道的寬;
(3)已知某園林公司修筑人行道、綠化的造價(元)、(元)與修建面積之間的函數(shù)關系如圖②所示,如果該校決定由該公司承建此項目,并要求修建的人行道的寬度不少于且不超過,那么人行道寬為多少時,修建的人行道和綠化的總造價最低,最低總造價為多少元?
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點坐標為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結論正確的是( )
A.當x<2時,y隨x增大而增大B.a-b+c<0
C.拋物線過點(-4,0)D.4a+b=0
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