Question

類型 價(jià)格	A型	B型
進(jìn)價(jià)（元/盞）	40	65
標(biāo)價(jià)（元/盞）	60	100

聰聰暑期在一家商場參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，商場老板想要購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，只給了聰聰2500元進(jìn)貨款和一份價(jià)目表，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．
（1）同學(xué)們，你知道聰聰購買了這兩種臺(tái)燈各多少盞嗎？說明你的理由．
（2）在每種臺(tái)燈銷售利潤不變的情況下，若老板要求：計(jì)劃銷售這批臺(tái)燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？

Answer 1

解：（1）設(shè)A型臺(tái)燈購進(jìn)x盞，B型臺(tái)燈購進(jìn)y盞．
根據(jù)題意，得，
解得：；

（2）設(shè)購進(jìn)B型臺(tái)燈m盞，則A型燈為50-m盞，
根據(jù)題意，得35m+20（50-m）≥1400，
解得，m≥；
即，至少需購進(jìn)B種臺(tái)燈27盞；
答：A型臺(tái)燈購進(jìn)30盞，B型臺(tái)燈購進(jìn)20盞；要使銷售這批臺(tái)燈的總利潤不少于
1400元，至少需購進(jìn)B種臺(tái)燈27盞．
分析：兩種燈的總數(shù)為50，兩種燈的進(jìn)貨款總和為2500元，列出二元一次方程組，求出兩種燈的數(shù)量．再利用兩種燈的總利潤大于或等于1400元求出B型燈的數(shù)量范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式在實(shí)際生活中的運(yùn)用，本題是將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出方程及不等式進(jìn)行求解．