已知在等邊△ABC中，D為AB中點，DE⊥BC于E．求證：BC=4BE．
考點：含30度角的直角三角形,等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BDE=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD=2BE，再根據(jù)D為AB的中點求解即可．
解答：證明：∵等邊△ABC中，DE⊥BC，
∴∠BDE=90°-60°=30°，
∴BD=2BE，
∵D為AB中點，
∴BC=AB=2BD，
∴BC=4DE．
點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°AC=BC，BD平分∠ABC，AD⊥BD，BD交AC于點F，延長AD、BC交于點E，
（1）求證：△ACE≌△BCF； 
（2）求證：BF=2AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個體經(jīng)營戶以2元/kg的價格購進(jìn)一批西瓜，以3元/kg的價格出售，每天可賣出200kg，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種西瓜每降價0.1元/kg，每天可多售出40kg（每天房租等費用共計24元），該經(jīng)營戶要想贏利200元，應(yīng)將每千克的西瓜的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知B是EC的中點，∠ABE=∠DBC，∠A=∠D，求證：DE=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
y=-2x2+1
y=2x-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?ABCD中，AP⊥CD交直線CD于P，當(dāng)∠PDA=2∠ACD，且AD=5，AP=4時，求?ABCD的面積是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

老師和全班學(xué)生一起玩一個游戲．每個學(xué)生拿10顆花生，學(xué)生先將若干顆花生放到圖中桌子上3個區(qū)域中的任何一個，老師拋擲2枚骰子．
如果2枚骰子的點數(shù)和小于7，那么將花生放到該區(qū)域的學(xué)生不僅可以收回自已的花生，還可以從老師那里再拿到相同數(shù)量的花生，而放在其他兩個區(qū)域的花生歸老師所有．
如果2枚骰子的點數(shù)和等于7，那么將花生放到該區(qū)域的學(xué)生不僅可以收回自已的花生，還可以從老師那里再拿到2倍數(shù)量的花生，而放在其他兩個區(qū)域的花生歸老師所有．
如果2枚骰子的點數(shù)和大于7，那么將花生放到該區(qū)域的學(xué)生不僅可以收回自已的花生，還可以從老師那里再拿到相同數(shù)量的花生，而放在其他兩個區(qū)域的花生歸老師所有．
思考：分別計算點數(shù)和小于7、等于7、大于7的概率．
探索：要使游戲公平，應(yīng)該如何修改游戲規(guī)則？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為12，若將個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，則所得的數(shù)為原數(shù)的
4
7
，求原來的兩位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示5-
7
的整數(shù)和小數(shù)部分，且amn+bn2=9，則a+b=
 
．

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