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直角坐標系xOy中，O是坐標原點，拋物線y=x2-x-6與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．如果點M在y軸右側的拋物線上，S△AMO=S△COB，那么點M的坐標是    ．
【答案】分析：根據解析式，易得A、B、C的坐標，因此S△COB可知，設點M的縱坐標為y，必有×AO•|y|=S△COB，列方程即可解答y，然后代入直線解析式即可．
解答：解：在拋物線y=x2-x-6中，
當y=0時，x=-2或3，
即A（-2，0），B（3，0）；
當x=0時，y=-6，
即C（0，-6）；
故S△COB=9，
設點M的縱坐標為y，必有×AO•|y|=9，
解可得y=±9，
將其代入解析式可得x的值為，（舍去），
故點M的坐標是（，9）．
點評：本題考查二次函數的有關性質，涉及圖象與點的坐標的求法．
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，已知△ABC的三個頂點A、B、C的坐標分別是A（3，4），B（-2，1），C（1，-2）．
（1）請在平面直角坐標系xoy中，畫出△ABC；
（2）以y軸為對稱軸，將△ABC作軸對稱變換，作出變換后所得的圖象，并求出各個頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A，與y軸的交點為精英家教網C（0，2），與反比例函數在第一象限內的圖象交于點B（2，n），連接BO，若S△AOB=4．
（1）求直線AB的解析式和反比例函數的解析式；
（2）求tan∠ABO的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x、y軸分別交于點A（
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，0）、B（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求點O到直線AB的距離；
（3）求點M（-1，-1）到直線AB的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．已知點A（0，3），點B是x軸正半軸上的整點，記△AOB內部（不包括邊界）的整點個數為m．點B的橫坐標為3n（n為正整數），當n=20時，則m=
 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：

作一個圖形關于一條直線的軸對稱圖形，再將這個軸對稱圖形沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做關于這條直線的滑動對稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1），結合軸對稱和平移的有關性質，解答以下問題：精英家教網
（1）如圖2，在關于直線l的滑動對稱變換中，試證明：兩個對應點A，A′的連線被直線l平分；
（2）若點P是正方形ABCD的邊AD上的一點，點P關于對角線AC滑動對稱變換的對應點P′也在正方形ABCD的邊上，請僅用無刻度的直尺在圖3中畫出P′；
（3）定義：若點M到某條直線的距離為d，將這個點關于這條直線的對稱點N沿著與這條直線平行的方向平移到點M′的距離為s，稱[d，s]為點M與M′關于這條直線滑動對稱變換的特征量．如圖4，在平面直角坐標系xOy中，點B是反比例函數y=
3x
的圖象在第一象限內的一個動點，點B關于y軸的對稱點為C，將點C沿平行于y軸的方向向下平移到點B′．
①若點B（1，3）與B′關于y軸的滑動對稱變換的特征量為[m，m+4]，判斷點B′是否在此函數的圖象上，為什么？
②已知點B與B′關于y軸的滑動對稱變換的特征量為[d，s]，且不論點B如何運動，點B′也都在此函數的圖象上，判斷s與d是否存在函數關系？如果是，請寫出s關于d的函數關系式．

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