已知：如圖，AD=BC，AC=BD．
（1）求證：△ACD≌△BDC；
（2）求證：OD=OC．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：（1）結(jié)合條件再加上公共邊CD=DC，可證得結(jié)合；
（2）由（1）可得出∠ACD=∠BDC，可得OD=OC．
解答：證明：（1）∵在△ABD與△ACE中，
AD=BC
AC=BD
CD=DC

∴△ACD≌△BDC（SSS）；
（2）∵△ACD≌△BDC，
∴∠ACD=∠BDC，
∴OD=OC．
點(diǎn)評：本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是長方形（長方形對邊相等且平行，四個(gè)角為直角），
（1）用直尺和圓規(guī)在邊CD上找一個(gè)點(diǎn)P，使△ADP沿著直線AP翻折后D點(diǎn)正好落在BC邊上的Q點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）．連結(jié)AP，AQ，PQ
（2）在（1）中作的新圖形中，已知AB=5，AD=13，求CP的長．
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△PQM為等腰三角形，請直接寫出BM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個(gè)結(jié)論正確的是
 
．
①P在∠A的平分線上；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，計(jì)劃將此鋼板切割成四邊形ABCD，CD∥AB，C，D兩點(diǎn)在圓周上，且CD=10cm．
（1）求弧AC的長度；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2cos30°-2tan45°•tan60°=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一組數(shù)，-
1
3
，
2
15
，-
3
35
，
4
63
，-
5
99
，…．請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第6個(gè)數(shù)是
 
，第n個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，射線AD平分∠BAC且交BC于點(diǎn)D．
（1）如圖，尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）作線段BC的垂直平分線EF，交射線AD于點(diǎn)O；
（2）如圖，在（1）的條件下，若OG⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)G，OH⊥AC于點(diǎn)H．求證：BG=CH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=116°，BD是∠ABC的平分線，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且BD=BE．求∠DEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，則a-3
 
b-3（填＞或＜）

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