Question

體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次．

（1）如果從小強(qiáng)開(kāi)始踢，經(jīng)過(guò)兩次踢后，足球踢到了小華處的概率是多少（用樹(shù)狀圖表示或列表說(shuō)明）；

（2）如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應(yīng)從誰(shuí)開(kāi)始踢？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法．

【專題】數(shù)形結(jié)合；分類討論．

【分析】（1）列舉出所有情況，看足球踢到了小華處的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可；

（2）可設(shè)球從小明處先開(kāi)始踢，得到3次踢球回到小明處的概率，進(jìn)而根據(jù)樹(shù)狀圖可得球從其他2位同學(xué)處開(kāi)始，3次踢球回到小明處的概率，比較可得可能性最小的方案．

【解答】解：（1）如圖：

∴P（足球踢到小華處）=

 

（2）應(yīng)從小明開(kāi)始踢如圖：

若從小明開(kāi)始踢，P（踢到小明處）==

同理，若從小強(qiáng)開(kāi)始踢，P（踢到小明處）=

若從小華開(kāi)始踢，P（踢到小明處）=（理由3分）

【點(diǎn)評(píng)】考查用列樹(shù)狀圖的方法解決概率問(wèn)題；分類得到3次踢球踢到小明處的情況數(shù)是解決本題的難點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．