Question

（1）解方程：x²+4x-5=0　　
（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

解：（1）（x+5）（x-1）=0，
可得x+5=0，x-1=0，
∴x₁=-5，x₂=1；
（2）
由①得：x＜2，
由②得：x≥-1，
則不等式組的解集為-1≤x＜2，
解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，

分析：（1）方程左邊的多項式分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及不等式組的解法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．