【題目】如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，速度為1，點(diǎn)Q沿B﹣C﹣D運(yùn)動(dòng)，速度為2，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，則△BPQ的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（t≤4）的函數(shù)圖象是（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】試題解析：①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)，即0≤t≤2，

此時(shí)AP=t，BP=4﹣t，QB=2t，

故可得y=PBQB=（4﹣t）2t=﹣t2+4t，函數(shù)圖象為開(kāi)口向下的拋物線；

②點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)，即2＜t≤4

此時(shí)AP=t，BP=4﹣t，△BPQ底邊PB上的高保持不變，為正方形的邊長(zhǎng)4，

故可得y=BP×4=﹣2t+8，函數(shù)圖象為直線．

綜上可得全過(guò)程的函數(shù)圖象，先是開(kāi)口向下的拋物線，然后是直線；

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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