3．對(duì)于有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算“﹡”：$a*b=\left\{\begin{array}{l}ab-a（a≥b）\\ ab-3b（a＜b）\end{array}\right.$，例：3*2=3×2-3=3．
（1）求-2*3的值；
（2）若4*x=6，求x的值．

分析 （1）根據(jù)-2小于3，利用題中的新定義化簡原式即可得到結(jié)果；
（2）分x≤4與x＞4兩種情況，利用題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值．

解答 解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=-6-9=-15；
（2）當(dāng)x≤4時(shí)，已知等式化簡得：4x-4=6，
解得：x=2.5；
當(dāng)x＞4時(shí)，已知等式化簡得：4x-3x=6，
解得：x=6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（3，-1）和點(diǎn)B（-6，5）
（1）求k與b的值；
（2）已知點(diǎn)P（-3，t）在該直線上，求直線上所有位于點(diǎn)P朝上一側(cè)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍；
（3）對(duì)于直線上的點(diǎn)M（x，y），當(dāng)x取何值時(shí)，y＜-3？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在-（-3），（-2）2，0，-32，-|-3|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列說法：
①數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，且離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，它表示的數(shù)就越�。�
②立方等于它本身的數(shù)是0和1；
③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
④兩點(diǎn)之間直線最短；
⑤代數(shù)式$\frac{1}{2}$πR2的系數(shù)是$\frac{1}{2}$，次數(shù)是3；
⑥$\frac{1}{2}$a2b與3ba2是同類項(xiàng)．
其中正確的共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在“心有靈犀”欄目中有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)游戲：甲對(duì)乙說：“無論你心中想一個(gè)什么數(shù)，只要你把這個(gè)數(shù)先乘2后加8，然后除以4，最后再減去你原來所想那個(gè)數(shù)的$\frac{1}{2}$，我就能很快猜出結(jié)果．”乙不假思索地說出心中所想的那個(gè)數(shù)，果然甲猜中結(jié)果，則正確的結(jié)果是2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．全球海洋總面積約為36 106萬平方公里，36106萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6106×108．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知線段AB，延長AB到點(diǎn)C，使AB=BC，反向延長AB到點(diǎn)D，使AD=4AB，E為CD的中點(diǎn)，若DE=6cm，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖①所示在等邊△ABC中，P為AB的中點(diǎn)，Q為AC的中點(diǎn)，R為BC的中點(diǎn)，M是直線BC上任意一點(diǎn)，△PMS為等邊三角形，（點(diǎn)M的位置改變時(shí)，△PMS也隨之整體移動(dòng)）
（1）若AB的長為6cm，連接PQ、PR、QR得到△PQR，請(qǐng)求出△PQR的面積；
（2）當(dāng)M在線段RC上時(shí)，請(qǐng)證明：RM=QS；
（3）如圖②，點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，其他條件不變，第（2）題的結(jié)論中RM與QS的數(shù)量關(guān)系是否依然成立？（請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明）請(qǐng)你利用圖②來判斷點(diǎn)R是否在直線QS上？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠CBA的平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連接AD．
（1）求證：∠DAC=∠ADE；
（2）若⊙O的半徑為5，AD=6，求DP的長．

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