Question

兩個(gè)同心圓的半徑分別為1cm和2cm，大圓的弦AB與小圓相切，那么AB=（　�。�

• A、1cm
• B、2

  3

  cm
• C、3cm
• D、4cm

Answer 1

分析：設(shè)同心圓的圓心為O，過(guò)O作OC⊥AB，連OA，根據(jù)垂徑定理得AC=BC，又大圓的弦AB與小圓相切，可得OC為小圓的半徑，即OC=1cm，在Rt△OAC中，利用勾股定理計(jì)算出AC，即可得到AB的長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)同心圓的圓心為O，過(guò)O作OC⊥AB，連OA，如圖，
∴AC=BC，
又∵大圓的弦AB與小圓相切，
∴OC為小圓的半徑，即OC=1cm，
在Rt△OAC中，AC=

OA2-OC2

=

22-12

=

3

（cm），
∴AB=2

3

cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓心與切點(diǎn)的連線垂直切線；過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)；過(guò)圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等．也考查了垂徑定理以及勾股定理．