19．已知：如圖，點(diǎn)O為AC、BD的交點(diǎn)，且AB=DC，∠A=∠D，求證：∠OBC=∠OCB．

分析 根據(jù)AAS推出△ABO≌△DCO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OB=OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可．

解答 證明：∵在△ABO和△DCO中
$\left\{\begin{array}{l}{∠AOB=∠DOC}\\{∠A=∠D}\\{AB=DC}\end{array}\right.$
∴△ABO≌△DCO（AAS），
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出OB=OC是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，等邊對等角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．甲、乙兩地相距480千米，一輛慢車從甲地開往乙地，一輛快車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過3小時(shí)相遇，相遇時(shí)快車比慢車多行了120千米．
（1）求慢車和快車的速度；
（2）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距160千米，若快車進(jìn)入B加油站時(shí)，慢車恰好進(jìn)入A加油站，求加油站B離甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．鐵力商廈四樓某商品的標(biāo)價(jià)為1540元，若以9折銷售，仍可獲利10%（對于進(jìn)價(jià)而言）的利潤，則這種商品的進(jìn)價(jià)為（　�。�
A．1260元B．1386元C．1000元D．1200元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．化簡求值：
（1）已知x=-2，y=-1，求5xy2-{2x2y-[3xy2-﹙4xy2-2x2y）]}的值，
（2）關(guān)于x，y的多項(xiàng)式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次項(xiàng)，求6m-2n+2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．先化簡，后求值：[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y，其中2x-y=18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算：
（1）-23-$\frac{9}{4}$÷$\frac{3}{8}$×（-$\frac{8}{3}$）
（2）（-2）4÷（-2$\frac{2}{3}$）2+5$\frac{1}{2}$×（-$\frac{1}{6}$）-0.25
（3）42°30′÷2+16°23′×5-23°17′57″．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知y1=-x+5，y2=2x-1
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，y1=y2；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1的值比y2的值的3倍大1；
（3）先填表，后回答：
x-3-2-101234
y1
y2
根據(jù)所填表格，回答問題：隨著x的值增大，y1的值逐漸減��；y2的值逐漸增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一個(gè)解是x=1，則2016-a-b的值是2021．

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同步練習(xí)冊答案