Question

某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m(如圖)，則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為

1. A.
   50m
2. B.
   100m
3. C.
   160m
4. D.
   200m

Answer 1

C
分析：根據(jù)所建坐標系特點可設(shè)解析式為y=ax²+c的形式，結(jié)合圖象易求B點和C點坐標，代入解析式解方程組求出a，c的值得解析式；再根據(jù)對稱性求B₃、B₄的縱坐標后再求出總長度．
解答：解：

（1）由題意得B（0，0.5）、C（1，0）
設(shè)拋物線的解析式為：y=ax²+c
代入得 a=-c=
∴解析式為：y=-x²+
（2）當x=0.2時y=0.48
當x=0.6時y=0.32
∴B₁C₁+B₂C₂+B₃C₃+B₄C₄=2×（0.48+0.32）=1.6米
∴所需不銹鋼管的總長度為：1.6×100=160米．
故選：C．