（2010•本溪）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD⊥BC于D點(diǎn)，且AC=5，CD=3，AB=4，則⊙O的直徑等于（ ）
          A．
          B．3
          C．5
          D．7
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：作直徑AE，連接BE構(gòu)造直角三角形，利用同弧圓周角相等，半圓上的圓周角是直角證明△ADC∽△ABE，根據(jù)相似比可求得AE長，即直徑．
          解答：解：作直徑AE，連接BE，
          ∵AD⊥BC，
          ∴△ADC是直角三角形，
          由勾股定理得AD==4．
          ∵∠ACD=∠AEB，（同弧圓周角相等）
          ∠ABE=90°，（半圓上的圓周角是直角）
          ∴△ADC∽△ABE，
          AE：AC=AB：AD，
          ∴AE==5，
          則直徑AE=5．
          故選C．
          點(diǎn)評：主要考查了圓中的有關(guān)性質(zhì)．注意：利用直徑所對的圓周角是90度構(gòu)造直角三角形是常用的輔助線方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•本溪）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=3．
          （1）在AB邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿OD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，求點(diǎn)D，E的坐標(biāo)；
          （2）若過點(diǎn)D，E的拋物線與x軸相交于點(diǎn)F（-5，0），求拋物線的解析式和對稱軸方程；
          （3）若（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)H，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PFH的內(nèi)心在坐標(biāo)軸上？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          （4）若（2）中的拋物線與y軸相交于點(diǎn)H，點(diǎn)Q在線段OD上移動，作直線HQ，當(dāng)點(diǎn)Q移動到什么位置時，O，D兩點(diǎn)到直線HQ的距離之和最大？請直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)及直線HQ的解析式．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（10）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•本溪）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=3．
          （1）在AB邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿OD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，求點(diǎn)D，E的坐標(biāo)；
          （2）若過點(diǎn)D，E的拋物線與x軸相交于點(diǎn)F（-5，0），求拋物線的解析式和對稱軸方程；
          （3）若（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)H，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PFH的內(nèi)心在坐標(biāo)軸上？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          （4）若（2）中的拋物線與y軸相交于點(diǎn)H，點(diǎn)Q在線段OD上移動，作直線HQ，當(dāng)點(diǎn)Q移動到什么位置時，O，D兩點(diǎn)到直線HQ的距離之和最大？請直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)及直線HQ的解析式．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•本溪）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=3．
          （1）在AB邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿OD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，求點(diǎn)D，E的坐標(biāo)；
          （2）若過點(diǎn)D，E的拋物線與x軸相交于點(diǎn)F（-5，0），求拋物線的解析式和對稱軸方程；
          （3）若（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)H，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PFH的內(nèi)心在坐標(biāo)軸上？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          （4）若（2）中的拋物線與y軸相交于點(diǎn)H，點(diǎn)Q在線段OD上移動，作直線HQ，當(dāng)點(diǎn)Q移動到什么位置時，O，D兩點(diǎn)到直線HQ的距離之和最大？請直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)及直線HQ的解析式．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年遼寧省本溪市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•本溪）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=3．
          （1）在AB邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿OD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，求點(diǎn)D，E的坐標(biāo)；
          （2）若過點(diǎn)D，E的拋物線與x軸相交于點(diǎn)F（-5，0），求拋物線的解析式和對稱軸方程；
          （3）若（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)H，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PFH的內(nèi)心在坐標(biāo)軸上？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          （4）若（2）中的拋物線與y軸相交于點(diǎn)H，點(diǎn)Q在線段OD上移動，作直線HQ，當(dāng)點(diǎn)Q移動到什么位置時，O，D兩點(diǎn)到直線HQ的距離之和最大？請直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)及直線HQ的解析式．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•本溪）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=3．
          （1）在AB邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿OD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，求點(diǎn)D，E的坐標(biāo)；
          （2）若過點(diǎn)D，E的拋物線與x軸相交于點(diǎn)F（-5，0），求拋物線的解析式和對稱軸方程；
          （3）若（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)H，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PFH的內(nèi)心在坐標(biāo)軸上？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          （4）若（2）中的拋物線與y軸相交于點(diǎn)H，點(diǎn)Q在線段OD上移動，作直線HQ，當(dāng)點(diǎn)Q移動到什么位置時，O，D兩點(diǎn)到直線HQ的距離之和最大？請直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)及直線HQ的解析式．

          

			
          

			
          
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