（2012•南京）下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改．




 題目：某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m的通道，當(dāng)溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？
解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm，
根據(jù)題意，得x•2x=288．
解這個方程，得x1=-12（不合題意，舍去），x2=12
所以溫室的長為2×12+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m）
答：當(dāng)溫室的長為28m，寬為14m時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．我的結(jié)果也正確！
小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線，并打了一個？．

結(jié)果為何正確呢？
（1）請指出小明解答中存在的問題，并補(bǔ)充缺少的過程：
變化一下會怎樣…
（2）如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，設(shè)AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件？請說明理由．			


			


		

		
		
	

		

			

				

				
分析：（1）根據(jù)題意可得小明沒有說明矩形蔬菜種植區(qū)域的長與寬之比為2：1的理由，所以應(yīng)設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm，然后由題意得方
2y-3-1
y-1-1
=
2y-4
y-2
 =2，矩形蔬菜種植區(qū)域的長與寬之比為2：1，再利用小明的解法求解即可；
（2）由使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，利用相似多邊形的性質(zhì)，可得
A′D′
A′B′
=
AD
AB
，即
AD-(a+c)
AB-(b+d)
=
2
1
，然后利用比例的性質(zhì)，即可求得答案．
解答：解：（1）小明沒有說明矩形蔬菜種植區(qū)域的長與寬之比為2：1的理由．
在“設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm．”前補(bǔ)充以下過程：
設(shè)溫室的寬為ym，則長為2ym．
則矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為（y-1-1）m，長為（2y-3-1）m．
∵
2y-3-1
y-1-1
=
2y-4
y-2
 =2，
∴矩形蔬菜種植區(qū)域的長與寬之比為2：1；

（2）要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，
就要
A′D′
A′B′
=
AD
AB
，即
AD-(a+c)
AB-(b+d)
=
2
1
，
即
2AB-(a+c)
AB-(b+d)
=
2
1
，
即2AB-2（b+d）=2AB-（a+c），
∴a+c=2（b+d），
即
a+c
b+d
=2．
點(diǎn)評：此題考查了相似多邊形的性質(zhì)．此題屬于閱讀性題目，注意理解題意，讀懂題目是解此題的關(guān)鍵．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		
		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
（2012•南京）如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為
2.7
2.7
cm．（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
（2012•南京二模）端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0＜m＜1）元．
（1）零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出
300+100×
m
0.1
300+100×
m
0.1
只粽子，利潤為
（1-m）（300+100×
m
0.1
）
（1-m）（300+100×
m
0.1
）
元．
（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
（2012•南京二模）在顯微鏡下，一種細(xì)胞的截面可以近似地看成圓，它的半徑約為5×10-7m，若π≈3.14，則這種細(xì)胞的截面面積用科學(xué)記數(shù)法表示大約是（　　）


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
下表是我省氣象臺對2012年5月1日最高溫度（單位：℃）的預(yù)報，當(dāng)天預(yù)報最高溫度數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
24
24
．






城市
南京
徐州
連云港
淮安
鹽城
宿遷
揚(yáng)州
泰州
鎮(zhèn)江
常州
無錫
蘇州
南通



最高
溫度		
24
21
22
22
22
20
25
30
26
25
24
24
24


			


			

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同步練習(xí)冊答案





























			





	







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