Question

如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：
（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)解析式；
（2）把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗的高度是多少？

Answer 1

分析：（1）可設(shè)y=kx+b，因?yàn)橛蓤D示可知，x=4時(shí)y=10.5；x=7時(shí)，y=15，由此可列方程組，進(jìn)而求解；
（2）令x=4+7，求出相應(yīng)的y值即可．

解答：解：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0）．（2分）
由圖可知：當(dāng)x=4時(shí)，y=10.5；當(dāng)x=7時(shí)，y=15．（4分）
把它們分別代入上式，得

10.5=4k+b 15=7k+b

（6分）
解得k=1.5，b=4.5．
∴一次函數(shù)的解析式是y=1.5x+4.5（x是正整數(shù)）．（8分）

（2）當(dāng)x=4+7=11時(shí)，y=1.5×11+4.5=21（cm）．
即把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗的高度是21cm．（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題意在考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式求值的運(yùn)算技能和從情景中提取信息、解釋信息、解決問題的能力．而它通過所有學(xué)生都熟悉的摞碗現(xiàn)象構(gòu)造問題，將有關(guān)數(shù)據(jù)以直觀的形呈現(xiàn)給學(xué)生，讓人耳目-新．從以上例子我們看到，數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要我們?nèi)ビ^察、發(fā)現(xiàn)，便能找到它的蹤影；數(shù)學(xué)是有用的，它可以解決實(shí)際生活、生產(chǎn)中的不少問題．