Question

4．正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)D、A對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和1，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2；則翻轉(zhuǎn)2015次后，數(shù)軸上數(shù)2015所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（　�。�

• A． 點(diǎn)C
• B． 點(diǎn)D
• C． 點(diǎn)A
• D． 點(diǎn)B

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)每翻轉(zhuǎn)四次為一個(gè)循環(huán)，可以得到翻轉(zhuǎn)2015時(shí)對(duì)應(yīng)的字母，又由第一次翻轉(zhuǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，可以得到數(shù)軸上數(shù)2015對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是哪個(gè)字母．

解答 解：∵由題意可得，每翻轉(zhuǎn)四次為一個(gè)循環(huán)，對(duì)應(yīng)的是BCDA，
∴2015÷4=403…3
∴翻轉(zhuǎn)2015次時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是D，
∵第一次翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，
∴數(shù)軸上數(shù)2015對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是C．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是找出問題中的規(guī)律，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可以推測出數(shù)軸上數(shù)2015所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．