已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）和（1，0），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．
【答案】分析：先把點(diǎn)（2，-1）和（1，0）代入二次函數(shù)y=x2+mx+n得到m、n的方程組，解方程得，于是可確定這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=x2-4x+3；然后配方得y=x2-4x+3=（x-2）2-1，即可得到它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．
解答：解：由題意，得，解方程得，
∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=x2-4x+3；
∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），
對(duì)稱軸是直線x=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：先設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），然后把二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解方程組求出a、b、c的值，從而確定二次函數(shù)的解析式．也考查了配方法以及二次函數(shù)的頂點(diǎn)式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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