Question

4．先化簡，再求值：
（1）（m+2-$\frac{5}{m-2}$）$•\frac{2m-4}{3-m}$，其中m=$\frac{3}{4}$．
（2）（$\frac{{x}^{2}+4}{x}$-4）$÷\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$，其中x=-1．

Answer 1

分析 （1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把m的值代入計算即可求出值；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{（m+2）（m-2）-5}{m-2}$•$\frac{2（m-2）}{-（m-3）}$=-$\frac{（m+3）（m-3）}{m-2}$•$\frac{2（m-2）}{m-3}$=-2（m+3）=-2m-6，
當(dāng)m=$\frac{3}{4}$時，原式=-$\frac{3}{2}$-6=-7$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$\frac{（x-2）^{2}}{x}$•$\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$=x-2，
當(dāng)x=-1時，原式=-1-2=-3．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．