Question

9．化簡
（1）（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）•$\frac{{x}^{2}-4}{x}$
（2）$\frac{x-4}{x-2}$+$\frac{4}{{x}^{2}-4x+4}$÷$\frac{x}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結果；
（2）原式第二項利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=$\frac{3{x}^{2}+6x-{x}^{2}+2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$=2x+8；
（2）原式=$\frac{x-4}{x-2}$+$\frac{4}{（x-2）^{2}}$•$\frac{x-2}{x}$=$\frac{x（x-4）}{x（x-2）}$+$\frac{4}{x（x-2）}$=$\frac{（x-2）^{2}}{x（x-2）}$=$\frac{x-2}{x}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．