Question

下列各式分解因式后，可表示為一次因式乘積的是

1. A.
   x³-9x²+27x-27
2. B.
   x³-x²+27x-27
3. C.
   x⁴-x³+27x-27
4. D.
   x³-3x²+9x-27

Answer 1

A
分析：對(duì)于每個(gè)式子先組合，提取公因式，再進(jìn)一步提取公因式，進(jìn)行因式分解，最終與每項(xiàng)結(jié)果對(duì)照判斷．
解答：
A、x³-9x²+27x-27=（x³-27）-9x（x-3）=（x-3）（x²+3x+9）-9x（x-3）=（x-3）（x²-6x+9）=（x-3）³，故選項(xiàng)正確；
B、x³-x²+27x-27=x²（x-1）+27（x-1）=（x-1）（x²+27），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x⁴-x³+27x-27=x³（x-1）+27（x-1）=（x-1）（x³+27）=（x-1）（x+3）（x²-3x+9），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x³-3x²+9x-27=x²（x-3）+9（x-3）=（x-3）（3x²+9），故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故答案為A
點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平方差公式、立方差公式，提取公因式等．