（本題滿分9分）已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖所示，C．D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （4，0）、（0，3）．現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts．

（1）菱形ABCD的邊長是 ，面積是 ， 高BE的長是 ．（直接填寫結(jié)果）

（2）探究下列問題：

①若點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2 cm/s．當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；

②若點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度變?yōu)閗cm/s，在運(yùn)動過程中，任何時刻都有相應(yīng)的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形，請?zhí)骄慨?dāng)t＝4s時的情形，并求出k的值．

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明從如上圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

① >0；②<0；③>0；④；⑤>0．

你認(rèn)為其中正確信息是 ．（填序號）

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某校學(xué)生在“愛心傳遞”活動中，共籌得捐款元，請你將數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法并保留兩個有效數(shù)字表示為 ．

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如圖，直線AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，則∠E等于（ ）

A．30° B．40° C．60° D．70°

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（本題滿分7分）如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）若DE＝13，BD＝12，求線段AB的長．

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將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠3＝32°，那么∠1＋∠2＝ 度．

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（本題滿分12分）某照明有限公司研制出一種新型節(jié)能燈，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價40元出售，每月可銷售20萬件．為了增加銷量，公司決定采取降價的辦法，經(jīng)市場調(diào)研，每降價1元，月銷售量可增加2萬件．

（1）求出月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；

（2）求出月銷售利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出銷售單價x（元）為多少可獲得最大月銷售利潤。（注：利潤=售價-成本價）

（3）請你通過（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品的銷售單價范圍，使月銷售利潤不低于480萬元．

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正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則sin∠AOB的值為 ．

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